A A diretora não tem mesmo poderes administrativos para aplicar punições a seus alunos, mas apenas a seus subordinados como professores, serventes, faxineiros etc.
B A diretora poderia aplicar tal punição se o aluno fosse maior de idade. Sendo menor de idade, caberia ao Conselho Tutelar ao Ministério Público ou qualquer outra instituição analisar e julgar o caso, mas não a diretora.
C A diretora agiu dentro do seu poder disciplinar o que lhe garante prerrogativas para fiscalizar e punir infratores que estão sob sua direção, sejam eles servidores ou pessoas do público em geral.
D A diretora agiu dentro do seu poder de polícia o que lhe garante adotar as medidas penais sobre o aluno infrator.