Cadernos de Questões

Provas Favoritas

Filtros Salvos

Refazer Filtro
  • Bancas: INEP
Foram encontradas 480 questões.
#3705299
Texto da Questão:

Ball, Thames e Phelps (2008) conjecturam que (1) o conhecimento do conteúdo poderia ser subdividido em CCK (conhecimento comum do conteúdo) e SCK (conhecimento especializado do conteúdo); (2) o conhecimento pedagógico do conteúdo poderia ser subdividido em KCS (conhecimento do conteúdo e de estudantes) e KCT (conhecimento do conteúdo e de ensino) (Shulman, 1986).

Em síntese, eles definem: reconhecer uma resposta errada é um conhecimento comum do conteúdo (CCK); dimensionar rapidamente a natureza de um erro, especialmente aqueles que não são familiares, é um conhecimento especializado do conteúdo (SCK); ter familiaridade com os erros comuns e saber por que diversos estudantes os cometem é um conhecimento de conteúdo e de estudantes (KCS); selecionar uma abordagem de ensino que seja eficiente para superar certas dificuldades e/ou explorar certos aspectos de um conteúdo é um conhecimento do conteúdo e de seu ensino (KCT).

Os professores sabem resolver o exercício e sabem que tal resposta é incorreta, mas ensinar envolve mais do que identificar respostas incorretas. O professor deve ser capaz de procurar as fontes do erro. Efetivamente, a análise de erros é uma prática comum entre os matemáticos no decorrer de seu próprio trabalho; essa tarefa, no ensino, difere somente pelo fato de que enfoca os erros produzidos pelos estudantes.

Nesse contexto, foi feita uma pesquisa com base na pergunta: Quantos pares (x, y) de números reais existem, tais que x + y = xy =   ? 


Uma resposta obtida e analisada por pesquisadores em um estudo foi a seguinte:


                                                                


RIBEIRO, A. J. Equação e conhecimento matemático para o ensino: relações e potencialidades para a 
Educação Matemática. Boletim de Educação Matemática (BOLEMA), 2012 (adaptado).

CURY, H. N.; RIBEIRO, A. J.; MÜLLER, T. J. Explorando erros na resolução de equações: um caminho para a formação do 
professor de Matemática. Union-Revista Ibero-americana de Educación Matemática, n. 28, 2011 (adaptado).

Em relação à solução apresentada para a pergunta da pesquisa, o conhecimento comum de conteúdo, mais especificamente o conhecimento comum de Matemática, permite ao professor identificar que

  • a passagem da primeira para a segunda linha dessa solução denota, provavelmente, que esse estudante utiliza a ideia e comumente ensinada nas escolas de “passar oypara o outro lado, trocando o sinal”, desconsiderando a restriçãoydiferente de zero.
  • a simplificação deresultando emx= x está errada, indicando que o estudante ainda tem dificuldades com a propriedade distributiva. Essa simplificação algébrica realizada de forma correta resulta na equação:x+ 1 =x.
  • o par ordenado (0, 0) não é a solução da equação proposta. Embora seja solução da equação formada pelas duas primeiras expressõesx+y=xy, não é solução da equação, considerando a terceira expressão,poisindica um resultado que tende para o infinito.
  • a resolução que parte da igualdadexy =resulta emy= + 1 ouy= - 1. No entanto,y= +1 implicax= 0, resultado que não satisfaz toda equação. A solução apresenta oy, um número inteiro negativo, e ox, um número racional positivo e não inteiro.
Fale com IAgo
IAgo - Assistente IAProva
IA
Olá! Sou o IAgo, seu assistente aqui no IAProvatec 😊
Veja como posso te ajudar:
Agora