Considere o modelo de regressão linear múltipla com intercepto, da variável dependente Y sobre as p variáveis independentes (X1 , X2 , ..., Xp ), na forma matricial:
E(Y) = X.β
Utilizando uma amostra de tamanho n, obtemos o estimador
dos mínimos quadrados ordinários 
=(XTX)-1
XTY. Os
valores estimados de Y, 
=X
, podem ser expressos por
meio de 
= X.(XTX)-1
XTY.
Fazendo H = X.(XTX)-1
XT, tem-se 
=H.Y, sendo a matriz
n x n, H, denominada matriz de projeção, isto é, a matriz
que projeta o vetor das observações amostrais, Y, no espaço
dos valores estimados 
.
Diante das considerações feitas acima, observe as afirmações a seguir.:
I - H é uma matriz idempotente.
II -
= rank(X) = p , onde hii é o io
elemento da diagonal
da matriz H.
III - H.(I – H) = O, onde I é a matriz identidade e O, a matriz nula.
IV - e = (I – H).Y, onde e é o vetor dos resíduos amostrais.
Está correto o que se afirma em:
