A os conceitos numéricos podem ser ensinados pela transmissão social, especialmente o ato de ensinar as crianças a contar.
B os conhecimentos físico, lógico-matemático e social podem ser tratados sem qualquer distinção fundamental no ensino da matemática.
C a fonte do conhecimento lógico-matemático é externa, pois existe um “mundo dos números” em direção ao qual toda criança deve ser socializada.
D a abstração reflexiva acontece independentemente da empírica durante os estágios sensório-motor e pré-operacional.
E o conhecimento lógico-matemático consiste na coordenação de relações e, nele, a base fundamental do conhecimento é a própria criança.