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#3703988
Texto da Questão:

Em um cenário de constantes transformações, a educação deve acompanhar os avanços tecnológicos e pedagógicos. O uso de tecnologias digitais, como o software GeoGebra, pode tornar o ensino da Matemática mais interativo, dinâmico e investigativo. Esse recurso permite explorar representações de vetores no plano e no espaço, além de conceitos, como o produto vetorial e sua relação com áreas de paralelogramos. Ao articular álgebra e geometria, simultaneamente, o GeoGebra possibilita diferentes formas de pensar e resolver problemas, aproximando os estudantes de uma aprendizagem ativa e conectada às transformações da sociedade contemporânea.

Durante uma aula de geometria analítica, um professor propôs a dois estudantes do Ensino Médio com altas habilidades a construção, no GeoGebra, de dois vetores: u = (2, 1, 0) e v = (−1, 3, 0), com origem no ponto (0, 0, 0).
A atividade tinha como objetivo explorar visualmente a área do paralelogramo formado pelos vetores e verificar a coerência do valor obtido graficamente com o módulo do produto vetorial entre u e v.
Assinale a alternativa correta com respeito à área do paralelogramo.

  • É 7, pois o módulo do produto vetorial entreuevé igual a 7, e o GeoGebra permite visualizar essa área graficamente.
  • É 5, pois o módulo do produto vetorial entreuevé igual a 5, e o GeoGebra permite visualizar essa área graficamente.
  • É 5√2, poisuevsão ortogonais, portanto, o paralelogramo é um retângulo e sua área é o produto dos módulos deuev.
  • É 0, poisuevsão paralelos e, nesse caso, o produto vetorial entre eles é nulo.
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