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#2657283

Seja ƒ: ℝ → ℝ, uma função e a ∈ ℝ um ponto de seu domínio. Para provar que o limite de ƒ(x), quando x tende para o número real a, é um número real L, é necessário (e suficiente) que: 

  • Sejam feitos alguns testes com alguns valores bem próximos do númeroae se verifique que as imagens desses valores, pela funçãoƒ, estejam bem próximos deL.
  • Dado um número positivoεqualquer, seja possível calcular um número positivoδ, tal que,d(ƒ(x),L) <εsempre qued(x, a) <δ.(Aqui refere-se à distância).
  • Seja calculadoƒ(a). Se ocorrer queƒ(a) =L, então está provado que limx→aƒ(x)=L.
  • Seja encontrado um número positivoδpara o qual não existe número positivoεque satisfaça a condiçãod(ƒ(x),L) <εsempre qued(x, a) <δ. (Aqui refere-se à distância).
  • Nenhuma das alternativas é correta.
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