Disciplinas:
Texto da Questão:
+
“Convolução
Aplicando os princípios da proporcionalidade e da superposição, é possível calcular os hidrogramas resultantes de eventos complexos, a partir do hidrograma unitário. Esse cálculo é feito através da convolução. Em matemática, particularmente
na área de análise funcional, convolução é um operador que, a partir de duas funções, produz uma terceira. O conceito de convolução é crucial no estudo de sistemas lineares invariantes no tempo, como é o caso da teoria do hidrograma unitário.
O hidrograma unitário é, normalmente, definido como uma função em intervalos
de tempo discretos. A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da
convolução entre as funções Pef (chuva efetiva) e h (ordenadas do hidrograma
unitário discreto).
sendo: Qt a vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t; h a vazão
por unidade de chuva efetiva do HU; Pef a precipitação efetiva do bloco i; k o número de ordenadas do hidrograma unitário, que pode ser obtido por k = n – m +1,
em que m é o número de pulsos de precipitação e n é o número de valores de
vazões do hidrograma.
A convolução discreta fica mais clara quando colocada na forma matricial.”
Introduzindo hidrologia. / W. Collischonn; R. Tassi. – IPH UFRGS.
Você trabalha em uma empresa de consultoria que está fazendo estudos em uma
pequena bacia hidrográfica. Tais estudos permitiram mapear o resultado a seguir
enquanto resposta-padrão da referida bacia a chuvas efetivas de 10 mm e 30 minutos de duração.
Calcule a vazão de pico da cheia resultante no exutório dessa bacia, em resposta
ao evento de chuva a seguir.
