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#2630429

Seja A um autômato finito não determinístico que reconhece uma linguagem L. Seja B um autômato finito determinístico que reconhece a mesma linguagem.


Sobre o número de estados de A e de B, é correto afirmar que

  • o número de estados de A não pode ser maior do que o número de estados de B.
  • se A tem o menor número de estados dentre todos os autômatos finitos não determinísticos que reconhecem L, e se B tem o menor número de estados dentre todos os autômatos finitos determinísticos que reconhecem L, então ambos têm o mesmo número de estados.
  • se A tem o menor número de estados dentre todos os autômatos finitos não determinísticos que reconhecem L, e se B tem o menor número de estados dentre todos os autômatos finitos determinísticos que reconhecem L, o número de estados de A e B não pode ser igual.
  • se A tem o menor número de estados dentre todos os autômatos finitos não determinísticos que reconhecem L, e se B tem o menor número de estados dentre todos os autômatos finitos determinísticos que reconhecem L, o número de estados de B é no máximo o dobro do número de estados de A.
  • se A tem o menor número de estados dentre todos os autômatos finitos não determinísticos que reconhecem L, e se B tem o menor número de estados dentre todos os autômatos finitos determinísticos que reconhecem L, o número de estados de B pode ser exponencial no número de estados de A.
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