A é ilegal, porquanto J tem interesse na matéria, sendo impedido de atuar no processo e devendo comunicar à autoridade superior o fato.
B configura, em tese, impedimento, não havendo dever jurídico de comunicação do fato, por se tratar de designação de ofício, não a pedido.
C está em consonância com a Lei Municipal n° 1.997/2015, em razão das distintas naturezas jurídicas dos respectivos vínculos com a Administração municipal.
D está em dissonância com a Lei Municipal n° 1.997/2015, porquanto J está lotado em órgão público distinto de M, sendo exigência legal que a condução dos atos processuais se dê por servidor lotado na mesma unidade da parte interessada.
E está em consonância com a Lei Municipal n° 1.997/2015, que veda apenas que a condução dos atos se dê pelo servidor diretamente interessado, não obstando a designação eventual interesse indireto no resultado do processo.