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#2431544

X é uma variável aleatória cuja função geradora de momentos é dada por ψ(t)=exp [ μt + (σt)²2 ], em que µ e s são, respectivamente, a média e o desvio padrão de X. Considerando que {X1, X2, ..., X10} é uma sequência de cópias independentes de X, assinale a opção correta.

  • A função geradora de momentos da soma de quadrados ∑10t=1X²té dada pela expressão ψz( t ) = (1⁄1-2t)⁵
  • A distribuição de X é assimétrica.
  • Considerando as estatísticas de ordem X(1) < X(2) < ... < X(10) , é correto afirmar que P(X(3) < µ) > 15/130.
  • A covariância entre duas variáveis distintas Xie   Xk, em que  i ≠ k, é dada porcov (Xi, Xk) =d²⁄dt²ψ( t ) |t=0- [d⁄dtψ( t ) ] |t=0]²
  • Considerando que X(10) = max {X1, X2, ..., X10}, é correto afirmar que a função de probabilidade acumulada de X(10) é dada por ƒx(n)(z) = [ exp(z - μ +σ²⁄2) ]10
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