Existem algoritmos de busca local estocástica em que a função passo está implementada em dois estágios. No primeiro estágio, uma solução vizinha s’ da solução candidata corrente s é selecionada uniformemente e depois é aceita, ou não, de acordo com a função de probabilidade: p(T,s,s’) = 1, se f(s’) ≤ f(s); ou p(T,s,s’) = exp( (f(s)-f(s’))/T ), caso contrário, onde T é um parâmetro denominado temperatura e f é a função avaliação. Quanto ao emprego desse critério, conhecido como condição de Metropolis, tem-se que
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