A Não há diferença entre elas, uma pode ser considerada sinônimo da outra.
B A diferença entre a função de distribuição e a função de densidade é o tipo de probabilidade que elas definem. A função de densidade descreve a probabilidade de a variável assumir um determinado valor, enquanto a função de distribuição descreve a probabilidade cumulativa da variável.
C A função de densidade é utilizada para calcular a probabilidade de a variável ser igual ou menor que um determinado valor.
D A função de distribuição se refere apenas a variáveis contínuas, portanto esta distinção só faz sentido se a variável em estudo for contínua.