A é competente a autoridade judiciária brasileira processar e julgar ação em que é ré uma pessoa jurídica estrangeira sem agencia, filial ou sucursal no Brasil, caso tenha como fundamento obrigação que deva ser cumprida no Brasil, mas sequer foi iniciado o seu cumprimento.
B havendo bens e renda, no Brasil, de réu em ação de alimentos domiciliado em país estrangeiro, não poderá ser proposta a ação no Brasil. Contudo, a autoridade judiciária brasileira poderá dar cumprimento à sentença da autoridade judiciária estrangeira homologada pelo Superior Tribunal de Justiça.
C nas relações de consumo em que o consumir é domiciliado no Brasil, caso a fornecedora não tenha agência, filial ou sucursal no Brasil, eventual ação por vício ou fato do produto deverá ser ajuizada perante à autoridade judiciária estrangeira.
D o inventário e partilha de bens situados no Brasil, no caso de o autor da herança ser estrangeiro, com último domicílio fora do território nacional, deverá ser processado pela autoridade judiciária estrangeira e a sentença estrangeira cumprida pela autoridade judiciária brasileira após a sua homologação pelo Superior Tribunal de Justiça.
E a ação proposta perante a autoridade judiciária estrangeria induz litispendência, devendo esta ser alegada em sede de contestação acompanhada da prova, mediante apresentação de cópias com tradução juramentada, da coincidência entre o pedido e causa de pedir das demandas.