Avalie se as seguintes afirmativas acerca de suficiência estão
corretas.
I. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X1, X2, ... Xn dado S = s é independente de θ para todo valor s de S.
II. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, uma estatística S = s(X1, X2, ... Xn) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X1, X2, ... Xn fatora como uma função g(s; θ) não negativa que depende de x1, x2, ... xn apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x1, x2, ... xn) não negativa e independente de θ.
III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro θ só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.
Está correto o que se afirma em
I. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X1, X2, ... Xn dado S = s é independente de θ para todo valor s de S.
II. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, uma estatística S = s(X1, X2, ... Xn) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X1, X2, ... Xn fatora como uma função g(s; θ) não negativa que depende de x1, x2, ... xn apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x1, x2, ... xn) não negativa e independente de θ.
III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro θ só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.
Está correto o que se afirma em
