Considere o seguinte problema.
Uma fábrica do ramo de aditivos automotivos fabrica dois tipos de aditivos: aditivo X e aditivo Y. A empresa está considerando quanto deve ser produzido de cada tipo de aditivo de forma a maximizar o lucro total. Para esta finalidade, deve ser formulado um modelo de programação linear, considerando os dados a seguir. Atualmente, cada litro vendido de aditivo X gera um lucro de 5 reais, enquanto cada litro vendido de aditivo Y fornece um lucro de 11 reais. Sabe-se também que cada litro produzido de aditivo Y consome o dobro da capacidade necessária para produzir um litro de aditivo X. Ambos os tipos de aditivos compartilham os mesmos recursos produtivos. Se a empresa optasse por produzir somente aditivo Y, a planta teria capacidade suficiente para fabricar diariamente até 600 litros de aditivo Y. Devido à limitação de matérias-primas, a fábrica pode produzir até 1000 litros de aditivo X e, no máximo, 500 litros de aditivo Y por dia. Além disso, todo aditivo produzido será comprado pelos clientes da empresa.
A quantidade ótima a ser produzida, diariamente, de cada tipo de combustível é:
Uma fábrica do ramo de aditivos automotivos fabrica dois tipos de aditivos: aditivo X e aditivo Y. A empresa está considerando quanto deve ser produzido de cada tipo de aditivo de forma a maximizar o lucro total. Para esta finalidade, deve ser formulado um modelo de programação linear, considerando os dados a seguir. Atualmente, cada litro vendido de aditivo X gera um lucro de 5 reais, enquanto cada litro vendido de aditivo Y fornece um lucro de 11 reais. Sabe-se também que cada litro produzido de aditivo Y consome o dobro da capacidade necessária para produzir um litro de aditivo X. Ambos os tipos de aditivos compartilham os mesmos recursos produtivos. Se a empresa optasse por produzir somente aditivo Y, a planta teria capacidade suficiente para fabricar diariamente até 600 litros de aditivo Y. Devido à limitação de matérias-primas, a fábrica pode produzir até 1000 litros de aditivo X e, no máximo, 500 litros de aditivo Y por dia. Além disso, todo aditivo produzido será comprado pelos clientes da empresa.
A quantidade ótima a ser produzida, diariamente, de cada tipo de combustível é:
