Dionísio tem uma fazenda, na qual existem várias macieiras com maçãs verdes e vermelhas. Numa caminhada pela fazenda, ele resolveu colher maçãs, de tal forma que o número de frutas colhidas num pé seria sempre o dobro do número colhido no pé anterior. Ele começou retirando apenas uma maçã no primeiro pé, e no segundo retirou duas maçãs, passando a ter 3 maçãs. No próximo pé, colheu quatro maçãs, ficando com um total de sete maçãs, e assim sucessivamente... Dionísio pretende distribuir todas as frutas colhidas em caixas que juntas comportam no máximo 2000 maçãs. Desejando não deixar frutas fora das caixas e respeitando as condições de colheita, indique o maior número de árvores que Dionísio pode ter utilizado na referida colheita:
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