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#2997919

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A figura precedente apresenta os gráficos de quatro possíveis distribuições normais para uma variável aleatória X, em que I corresponde à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ2 = 0,2; II, à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ2 = 1; III, à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ2 = 5; e IV, à distribuição normal com parâmetros μ = −2 e σ2 = 0,5. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas distribuições.

  • Em todas as curvas, as áreas das regiões compreendidas entre os gráficos e o eixo das abscissas são unitárias.
  • O evento [X< 1] tem a mesma probabilidade independentemente deXser a variável aleatória modelada pelo gráfico II, pelo gráfico III ou pelo gráfico IV.
  • A probabilidade de o evento [X= 0] ocorrer é maior quandoXé a variável aleatória modelada pelo gráfico II do que quandoXé a variável aleatória modelada por qualquer um dos demais gráficos.
  • SeXé a variável aleatória modelada pelo gráfico I, então a variável aleatóriaY = X− 2 tem a mesma média que as variáveis aleatórias modeladas pelos demais gráficos.
  • O evento [X< 0] tem probabilidade igual a 1 quandoXé a variável aleatória modelada pelo gráfico I.
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