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#2622258

Considere o modelo de regressão linear simples clássico Yi = α + βxi + ei, em que Yi é a variável resposta, xi a variável preditora e ei são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante. Suponha que num determinado experimento foram obtidas amostras de pares xi,Yi e para tal, um processo de estimação por mínimos quadrados encontrou estimativas pontuais para os parâmetros α e β (supostamente fixos e constantes). Sabe-se que neste tipo de estimação, é importante que seja realizado uma análise nos resíduos obtidos a partir destas estimativas para o modelo, visto que isso pode indicar possíveis violações das pressuposições básicas do modelo proposto. Abaixo apresentamos um gráfico do tipo Box-Plot, que foi realizado nos resíduos obtidos a partir da amostra em questão:

Observando este gráfico, pode-se concluir que:

  • Os erros não são independentes.
  • Os erros são normalmente distribuídos, pois o box-plot indica uma distribuição perfeitamente simétrica para os resíduos.
  • A suposição de normalidade dos dados pode estar sendo afetada, pois obox-plotindica uma distribuição com uma certa assimetria à direita.
  • A suposição de normalidade dos dados pode estar sendo afetada, pois obox-plotindica uma distribuição com uma certa assimetria à esquerda.
  • O gráfico indica uma violação da pressuposição a respeito das variâncias dos resíduos serem constantes.
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