Considere o enunciado a seguir para responder a questão.
Uma experiência realizada nos EUA com 86 indivíduos, e estando esses indivíduos 2 horas sem comer, mostrou que o risco de acidentes automobilísticos cresce exponencialmente com a quantidade de uísque ingerido. Fazendo-se uma analogia com o vinho, construiu-se a seguinte tabela:
Os dados da tabela permitem dizer que o risco de acidente R(x) cresce exponencialmente em relação à quantidade de vinho ingerida, isto é: R(x) = aebx , onde e é a constante de Euler com valor aproximado de 2,72. Uma regressão linear com os dados da tabela nos dá os valores de a e b bem próximos de 1 e de 0,25, respectivamente, de modo que a função R(x) pode ser assim escrita:
R(x) = e0,25x
(Rodney Carlos Bassanezi, Ensino e Aprendizagem com Modelagem
Matemática: uma nova energia, de editora Contexto, São Paulo, 2004. Adaptado)
Um risco de acidente de 30% é considerado um risco altíssimo. De acordo com a função R(x), para que uma pessoa corra um risco de 30% de ser acidentada em função da quantidade de vinho ingerido, ela deve ingerir:
Dado: ln 30 = 3,40
Uma experiência realizada nos EUA com 86 indivíduos, e estando esses indivíduos 2 horas sem comer, mostrou que o risco de acidentes automobilísticos cresce exponencialmente com a quantidade de uísque ingerido. Fazendo-se uma analogia com o vinho, construiu-se a seguinte tabela:
Os dados da tabela permitem dizer que o risco de acidente R(x) cresce exponencialmente em relação à quantidade de vinho ingerida, isto é: R(x) = aebx , onde e é a constante de Euler com valor aproximado de 2,72. Uma regressão linear com os dados da tabela nos dá os valores de a e b bem próximos de 1 e de 0,25, respectivamente, de modo que a função R(x) pode ser assim escrita:
R(x) = e0,25x
(Rodney Carlos Bassanezi, Ensino e Aprendizagem com Modelagem
Matemática: uma nova energia, de editora Contexto, São Paulo, 2004. Adaptado)
Um risco de acidente de 30% é considerado um risco altíssimo. De acordo com a função R(x), para que uma pessoa corra um risco de 30% de ser acidentada em função da quantidade de vinho ingerido, ela deve ingerir:
Dado: ln 30 = 3,40
