Considere a soma S, dada por
S = 1/1 x 2 + 1/2 x 3 + 1/3 x 4 + ... + 1/2013 x 2014
Observando que
1/1 x 2 = 1/1 - 1/2 , 1/2 x 3 = 1/2 - 1/3, 1/3 x 4 = 1/3 - 1/4,
e assim sucessivamente, pode-se reescrever a soma S da seguinte maneira:
S = ( 1/1 - 1/2 ) + ( 1/2 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/4 ) + ... + ( 1/2013 - 1/2014 )
O valor da soma S é igual a .
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