Considere X = (X1 X2 X3)
T, uma variável aleatória com
distribuição normal multivariada, N(µ, Σ), com média
µ = (1 0 2)T. Sabendo-se que Var(X1) = 2,
Var(X2) = Var(X3)) = 1, Cor(X1,X2) = - (1/2)1/2,
Cor(X1,X3)) = 0 e Cor(X2,X3)) = ½, em que Var(.) representa a
variância e Cor(.) representa o coeficiente de correlação
linear. Com base no exposto, a variável aleatória
Z = X1 + 2∙X2 + X3 tem a seguinte distribuição de
probabilidade:
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