A A criança passa por toda uma gradação que vai da sua ação ao pensamento representativo, por isso é importante partir do conhecimento prévio, não queimar etapas e formar pelo fazer-descobrir os conteúdos.
B A criança já traz todo o conhecimento consigo, sendo necessário o acréscimo de atividades e exercícios prontos que as estimulem e as levem ao conhecimento da matemática formal.
C Os conhecimentos da criança são ainda arcaicos e pouco elaborados, por isso a função educativa compreende a inserção na matemática formal precocemente para que ela não construa erroneamente esses conceitos.
D O conhecimento da matemática formal não pode ser descoberto pela criança sozinha, por isso a escola tem o papel de estimular a criança e ensinar-lhe cada conceito partindo do pressuposto que ela nada sabe.