Um econometrista resolve propor e estimar um modelo de regressão linear simples como forma de estimar o efeito da temperatura sobre o volume de venda de sorvetes. Emprega,para esse fim, a formulação:
Onde QS é a quantidade de sorvetes (em milhares), T é a temperatura (célsius) e é ε o termo de erro do modelo.
Apenas estatísticas descritivas básicas sobre QS e T são dadas, como 
Onde, variâncias (σ2), médias (μ) e covariância (σT,Q,S).
Supondo-se válidos todos os pressupostos clássicos, a partir das
informações disponíveis, verifica-se que:
