Em 1526, o polímata Girolamo Cardano, amante dos
jogos de azar, escreveu o livro
Liber de Ludo Aleae (Livro dos jogos de azar) resolvendo vários
problemas de enumeração e retoma os problemas
levantados por um matemático chamado Luca
Pacioli.
Para associar probabilidades à área de figuras
planas, um jogo, que há décadas diverte tanto o
público infantil, quanto o público jovem e adulto
(Figura 1), foi estudado.
Nesta réplica projetada (Figura 2), temos: d
2 = 3d
1 e
d
3 = 5d
1 .
Se a probabilidade de acertar qualquer um dos 6
dardos, a uma distância de 5 metros do alvo, em
qualquer uma das três regiões é diretamente
proporcional a área dessa região, determine a
probabilidade de uma pessoa, em seis lançamentos e
lançando um dardo por vez, acertar a região amarela
exatamente 4 vezes.
- Desconsidere a habilidade da pessoa que laçou
os dardos ou qualquer outro fator externo
influenciando na probabilidade de acerto ou erro.
- Todos os 6 dardos foram lançados a uma
distância de 5 metros e cada um deles acertou
apenas uma das três regiões.