Texto da Questão:
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Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma
y = Xβ + ε,
em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,
é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja
denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.
Acerca do modelo apresentado, julgue o próximo item.
Se o vetor ε for constituído por n elementos independentes que seguem uma distribuição normal com média zero e variância 4, então 1/4 ε'ε se distribui conforme uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade.
