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#1878178

Carl B. Boyer (2010) no capítulo 14, do livro História da Matemática, relata o problema a seguir, que inspirou muitos matemáticos:


Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?


Esse problema célebre dá origem à famosa “sequência de Fibonacci”. Boyer descreve essa sequência da seguinte maneira: 

  • 2, 2, 4, 6, 10, 16, 28, 44, ..., un... onde, un= un–1+ un–2, n ≥ 3
  • 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..., un... onde, un= un–1+ un–2, n ≥ 3
  • 1, 1, 3, 5, 9, 15, 25, 41, ..., un... onde, un= un–1+ un–2, n ≥ 3
  • 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ..., un... onde, un= 2un–1, n ≥ 3
  • 2, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ..., un... onde, un= 2un–1, n ≥ 3
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