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#2154994

Sejam x e y números reais positivos. Pode-se garantir que:

  • Não existemxeyirracionais tais quex2−yé racional.
  • Existemxinteiro eyracional tal quex − yé irracional.
  • Para todoxracional e para todoyirracional, tem-se quex − y2é racional.
  • Sexeysão inteiros ex ⋅ yé divisível por um número inteiroz, entãoxé divisível porzouyé divisível porz.
  • Para todoxracional e para todoyirracional, tem-se quex2+ √yé irracional.
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