Considere que duas variáveis Yi e xi se relacionam de acordo com um modelo de regressão linear simples clássico Yi = α + βxi + ei, em que Yi é a variável resposta, xi a variável preditora e ei são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante. Suponha que num determinado experimento foram obtidas amostras de pares (xi ,Yi) . Para estes dados amostrais, tem-se o seguinte quadro da análise de variância na regressão:
Nos estudos que envolvem análise de regressão, sabe-se que a proporção da soma de quadrados total que é “explicada” pela regressão é denominada de coeficiente de determinação, comumente representada por r2. Considerando as informações apresentadas neste enunciado, pode-se dizer que o valor de r2 para os dados em questão é aproximadamente igual a:
