O estudo das condições de equilíbrio de corpos rígidos, além de permitir compreender dispositivos de sustentação e apoio, ilustra como relações puramente geométricas podem determinar a intensidade das forças de reação. Um exemplo clássico é o de uma barra apoiada simetricamente na superfície interna de um hemisfério. Considere um hemisfério rígido de raio R, com o plano meridiano vertical que contém seu eixo de simetria. Uma barra homogênea e indeformável, de comprimento L e peso P, é colocada de modo que suas extremidades se apoiem simetricamente em dois pontos da superfície interna do hemisfério. Admita que as forças de contato sejam normais à superfície (sem atrito), e que a barra esteja em equilíbrio na horizontal. Sabendo que 0 < L < 2 R e que a intensidade de cada reação normal é N, o valor de (P/N)² é