A Os professores são contra a implantação de propostas inovadoras, pois eles sabem que nada mudará a aprendizagem dos alunos. Eles, também possuem uma formação qualificada, e na existência de concepções pedagógicas adequadas, sempre improvisam e isto faz a diferença na aprendizagem.
B Tais problemas acabam sendo responsáveis por muitos equívocos e distorções em relação aos fundamentos norteadores e ideias básicas que aparecem em diferentes propostas. As orientações sobre a abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a perspectiva de resolução de problemas tem sido incorporada como item isolado, desenvolvido paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de listagens de problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de técnicas ou formas de resolução conhecidas pelos alunos. Por vezes, a importância de se levar em conta o conhecimento prévio dos alunos na construção de significados geralmente é desconsiderada.
C A concepção linear faz com que, ao se definir qual será o elo inicial da cadeia, tomem-se os chamados fundamentos como ponto de partida. O não privilégio das noções de ponto, reta e plano como referencia inicial para o ensino de Geometria, ou quando se tomam os conjuntos como base para a aprendizagem de números e operações.
D Os conhecimentos precedem outros necessários e deve-se escolher um certo percurso. É necessário trabalhar números menores que 10, 100 e 1000, números racionais, para posteriormente introduzir Teorema de Pitágoras e trigonometria. Não há necessidade de desenvolver os conceitos decorrentes das atividades práticas.