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Anulada / Desatualizada
#3028037

Considerando um quadrilátero ABCD qualquer, como na figura, pode-se demonstrar que a soma das medidas de três de seus lados é sempre maior que a medida do outro lado.


Imagem associada para resolução da questão


Elaborado pelo(a) autor(a).



Um argumento pertinente para realizar essa demonstração, de modo a verificar a validade da afirmação anterior, é a

  • relação de semelhança que se estabelece entre os triângulos ABD e BCD, na figura, por manterem a mesma razão de semelhança entre lados correspondentes.
  • relação de congruência que se estabelece entre os triângulos ABD e BCD, na figura, estabelecida pelo caso de congruência Lado, Ângulo, Ângulo.
  • soma dos ângulos internos de um triângulo, que é sempre igual a 180o, considerando os triângulos ABD e BCD, na figura.
  • condição de existência de um triângulo - a medida de qualquer lado é sempre maior que a soma dos outros dois -, considerando os triângulos ABD e BCD, na figura.
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