A Embora a história da matemática deva ser pensada como um todo, para facilitar a exposição é conveniente uma periodização.
B Do ponto de vista de motivação contextualizada, a matemática que se ensina nas escolas é viva e poderia ser tratada como uma história que ainda está sendo escrita, não sendo ainda um fato histórico acabado.
C É muito difícil motivar com fatos e situações do mundo atual uma ciência que foi criada e desenvolvida em outros tempos, em virtude dos problemas de uma realidade, percepções, necessidades e urgências que nos são estranhas.
D Ter uma ideia, embora imprecisa e incompleta, sobre o porquê e quando se resolveu levar o ensino da matemática à importância que tem hoje são elementos fundamentais para se fazer qualquer proposta de inovação em educação matemática e educação em geral.