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#2359129

Seja a matriz de covariâncias ∑ de ordem 3x3 associada ao vetor aleatório X’ = [X1 X2 X3], sendo que essa matriz tem 3 pares de autovalor-autovetor (λ1, e1), (λ2, e2), (λ3, e3). Os autovalores e autovetores são:


λ1 = 6,0 e e1' = [-0,385 0,925 0]

λ2 = 2,0 e e2' = [0 0 1]

λ3 = 1,0 e e3' = [0,925 0,385 0]


Então, é possível afirmar que

  • a primeira componente principal é Y1= X3que explica 66,6% da variabilidade.
  • a primeira componente principal é Y1= 0,925X1 + 0,385X2que explica 33,3% da variabilidade.
  • a segunda componente principal é idêntica à variável X3e explica 22,2% da variabilidade.
  • a terceira componente principal é idêntica à variável X3e explica 11,1% da variabilidade.
  • a terceira componente principal é Y3= -0,385X1+ 0,925X2e explica 11,1% da variabilidade.
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