Uma aplicação para transformações lineares é a criptografia. Ao enumerar cada letra do alfabeto de 1 a 26:
E em seguida separam-se as letras das palavras dadas dois a dois, por exemplo: LI-NE-AR, formando três blocos que após substituição pela correspondência numérica serão as matrizes X (matriz coluna):
Sendo assim, considere o operador linear T: ℝ2 → ℝ2 dado por T(X) = A . X, onde 
é chamada
de matriz codificadora. Supondo que tenha sido enviada uma mensagem já criptografada com uma palavra
contendo quatro letras representadas pela numeração: 4-5-14-15 que significam o mesmo que “DENO”. Ao
quebrar o código criptografado, obtemos:
