A equação diferencial da forma y′ + P(x)y =
Q(x)yn em y = y(x), onde P(x) e Q(x) são funções
contínuas em um intervalo (a,b) e n ∈ ℤ, é
conhecida como a equação de Bernoulli. Se n ≠ 0 e n ≠ 1 podemos transformar a equação de
Bernoulli em uma equação diferencial linear
mediante uma mudança da variável dependente
z = y1/P. Considere a seguinte equação de
Bernoulli 
Após trocarmos a
variável dependente por meio da relação z = y1/P obtemos, para um valor de p apropriado, uma
equação diferencial linear em z que tem solução
geral expressa por:
