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#3249021

Observe os conceitos abaixo:

• Chamamos “vizinhança completa” de um número real n, e indicamos por V(n), qualquer intervalo aberto ]a, b[ com n ∈ ]a, b[.

• Chamamos “vizinhança reduzida” de um número real n, e indicamos por V̄(n), o complementar do conjunto {n} em relação a qualquer vizinhança completa v(n).

Seja uma função real de variável real e seja n, n ∈ ℝ, tal que exista uma vizinhança reduzida de n contida no domínio de f. Com base nesses conceitos podemos dizer, que o limite dos valores f(x) para x tendendo a n é ...

  • ... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existe alguma vizinhança V̄(n) tal que todo elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V̄(L).
  • ... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existe alguma vizinhança V̄(n) tal que todo elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V(L).
  • ... o número real L se para algum V(L) existe uma vizinhança V̄(n) tal que todo elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V(L).
  • ... o número real L se para qualquerV̄(n) exista um x tal que f(x) ∈ V(L).
  • ... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existem vizinhanças V̄(n) tal que para um único elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V(n).
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