Um projeto de iniciação científica está aberto à três
áreas de conhecimento, nos quais um pesquisador
deverá atuar em 2 destes projetos, não
obrigatoriamente distintos, porém: um no primeiro
semestre e um no segundo semestre. A matriz a
seguir representa o esquema de mudança ou
aprofundamento de projetos, concluído, entre os
semestres.

Sabe-se que T
ij representa o número de
pesquisadores que mudaram do projeto
i para o
j,
quando
i ≠
j e T
ij representa o número de
pesquisadores que preferiram aprofundar no mesmo
tema e não mudaram de projeto, quando
i =
j. Neste
caso, determine o número total de pesquisadores
matriculados nos três projetos.
Considere que nenhum pesquisador abandonou o
programa de iniciação científica, bem como nenhum
outro ingressou neste programa.