A Manter ProcessingService e EmailSender como Singleton, trocando IOptionsSnapshot por IOptionsSnapshot (inalterado) e guardando um IServiceProvider interno para criar AppDbContext sob demanda; seguir com HttpClient direto e property injection em EmailSender.
B Tornar tudo Transient para evitar estado compartilhado; injetar HttpClient estático por desempenho; manter Service Locator no controlador porque "flexibiliza" a resolução.
C Usar injeção por construtor em todas as classes; registrar ProcessingService como Scoped; substituir HttpClient por IHttpClientFactory; usar IOptionsMonitor em singletons IOptionsSnapshot apenas no escopo da requisição; no SyncWorker, criar um escopo por iteração com IServiceScopeFactory e resolver serviços Scoped dentro dele; em cenários de background que e precisam de EF, preferir IDbContextFactory; remover property injection obrigatória e o Service Locator do controlador.
D Promover AppDbContext a Singleton para casar com ProcessingService singleton; substituir IOptionsSnapshot por valores lidos de IConfiguration diretamente; manter HttpClient direto injetar o ProcessingService no SyncWorker sem criação de escopos.
E Trocar ProcessingService para Scoped, mas manter IOptionsSnapshot dentro de EmailSender Singleton; continuar com Service Locator apenas nos controladores e usar HttpClient direto, pois o AddHttpClient já foi chamado.