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Os conjuntos dos números racionais e dos números irracionais são disjuntos e subconjuntos dos números reais.

O conjunto dos números irracionais não é fechado para a

  • adição, mas é fechado para a multiplicação.
  • adição, porque a soma de dois números irracionais é sempre um número racional.
  • adição, porque a soma de dois números irracionais não é um número irracional.
  • multiplicação, porque o produto de dois números irracionais não é um número irracional.
  • multiplicação, porque o produto de dois números irracionais pode ser um número racional.
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