Texto da Questão:
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Para a resolução da questão, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir.
• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):
• Valores aproximados da função exponencial:
• Valores aproximados da função logaritmo natural:
Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições
a seguir.
• Distribuição t de Student:
• Distribuição qui-quadrado:
• Distribuição qui-quadrado:
Um aluno presta um exame de seleção no qual será submetido a
48 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas,
sendo apenas uma delas correta. O aluno é aprovado se acertar
ao menos 19 questões. Porém, como esse aluno não domina o
conteúdo, ele adota a estratégia de “chutar” todas as respostas,
ou seja, sempre escolher, de forma totalmente aleatória, uma
das 4 alternativas.
A melhor aproximação para a probabilidade de que ele seja aprovado, condicional à informação de que ele acerte pelo menos 10 questões utilizando essa estratégia, é:
(considere P(X ≥ k) = 1 – P(X ≤ k − 1) antes de aplicar a aproximação e despreze o efeito da correção de continuidade)
A melhor aproximação para a probabilidade de que ele seja aprovado, condicional à informação de que ele acerte pelo menos 10 questões utilizando essa estratégia, é:
(considere P(X ≥ k) = 1 – P(X ≤ k − 1) antes de aplicar a aproximação e despreze o efeito da correção de continuidade)
