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#2057353

Em sua empresa, você é o engenheiro eletricista responsável por estabilizar um equipamento experimental. O fabricante do equipamento informa que a modelagem da dinâmica do mesmo é dada pela seguinte representação no espaço de estados:


As variáveis de entrada, de saída e o vetor de estado são, respectivamente, u(t), y(t) e x(t) tendo componentes reais e de dimensões compatíveis com as matrizes do sistema.
Utilizando-se uma realimentação negativa, com o vetor x(t) pré multiplicada pela matriz de ganho K = [k1 k2]R1x2, deseja-se um sistema subamortecido e assintoticamente estável.
Esse desempenho é obtido para os reais K1 e K2 , se

  • K1>k2/24 ek2> 0
  • k1> (k2+ 2)2/12 ek2> 0
  • k1> 1,5 e -1k2< 1
  • ∀k1ek2< 0
  • k1>k2− 2 ek2< 0
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