A preservado para se tornar passível de ser ensinado/aprendido; ou seja, a obra e o pensamento do matemático teórico devem ser comunicados diretamente aos alunos sem intervenções do professor.
B contextualizado na matemática contemporânea, deixando de lado uma tradição escolar equivocada de trabalhar a matemática clássica grega.
C transmitido sem adaptações, da mesma forma como foi pensado pelo matemático teórico na gênese do seu pensamento abstrato para que não se perca a origem e a fundamentação das ideias.
D abandonado, sendo substituído pela matemática aplicada em contextos do dia a dia, que é a única forma de explorar todos os potenciais da matéria e dos conteúdos a serem ensinados.
E transformado para se tornar passível de ser ensinado/aprendido; ou seja, a obra e o pensamento do matemático teórico, em geral, não são passíveis de comunicação direta aos alunos.