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A função geratriz de momentos de uma variável aleatória X com distribuição Gama, cujos parâmetros são os números reais a e 0 = ß > 1 a é dada por



Com base nessa função, é verdade que a função geratriz de momentos de uma variável aleatória exponencial com parâmetro a > 0, para t < a , é:

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