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#2508405

Seja X uma matriz quadrada de ordem 3 com entradas reais. As matrizes que comutam com X são todas as matrizes A = (aij ) de ordem 3 com entradas reais tais que AX = XA. Em particular, se 1.png (111×66) com a ∈ R e a ≠ 0, é correto afirmar:

  • Temos uma quantidade finita de matrizes que comutam comX
  • A matriz nula e a matriz identidade são as únicas matrizes que comutam comX
  • As matrizes triangulares superiores coma11=a22= a33ea12=a23comutam comX
  • As matrizes triangulares inferiores coma11=a22=a33ea21=a32comutam comX
  • As matrizes transpostas comutam comX
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