O núcleo de assistência jurídica de um fórum que presta assistência jurídica gratuita a pessoas carentes recebe diariamente X casos novos, conforme uma distribuição condicional na forma.
P (X = k|Y = b) =

em que k = 0, 1, 2, ..., b > 0 e Y segue uma distribuição exponencial com função de densidade
f(y) = 2
e-2y, em que
y > 0.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.
Considerando-se que, em certo dia, o núcleo tenha recebido 5 casos novos, é correto afirmar que a distribuição condicional
Y|X = 5 segue a distribuição
gamma na forma
f(y|5) =