Texto da Questão:
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Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere que uma partícula se desloque sempre sobre segmentos de reta, seguindo uma espécie de “espiral retangular”: parte da origem (0, 0) até alcançar o ponto (1, 0); daí segue até (1, 1/2 ); depois segue até ( 3/4 , 1/2 ); depois segue até ( 3/4 , 3/8 ), e assim sucessivamente. A figura acima descreve parte desse deslocamento.
A partir dessa descrição e da figura, julgue o item subsecutivo.
Se em vez de percorrer caminhos retos, a partícula percorrer as semicircunferências mostradas na figura, de diâmetros iguais a 1, 1/2 , ..., então, em algum instante, a distância percorrida pela partícula será superior a π unidades de comprimento.
