Para construir um portão de metal, um
trabalhador utiliza uma chapa de aço para fazer o
‘corpo’ do portão (região cinza da figura abaixo)
e um contorno de ferro (linhas em preto da
figura). O portão tem o formato de um retângulo
com um semicírculo na parte superior como
mostra a figura a seguir.
O valor do material utilizado nos contornos é de
R$ 12,00 por metro e o valor da chapa de aço é
R$ 32,00 por metro quadrado. Sabendo que o
valor de x é 1 metro e de y é 2 metros. Qual será
o gasto mínimo com esses materiais que o
trabalhador terá para fazer o portão?
Considere
π ≈ 3.