A Errado. Apenas o Prefeito pode ser o representante do Município, conforme expressa disposição do Código de Processo Civil e iterativa jurisprudência dos Tribunais Superiores.
B Certo. Para representar o Município, basta citar o Prefeito ou o Procurador, conforme expressa disposição do Código de Processo Civil.
C Errado. Para representar o Município, deve constar no mandado o nome do Procurador e também o do Prefeito em exercício, conforme expressa determinação do Código de Processo Civil.
D Certo. Quando existe o cargo de Procurador do Município, apenas o Procurador é o responsável por representar o Município em todos os atos processuais, inclusive citação.