A Para qualquer matriz A (inclusive não quadrada), existe uma matriz identidade I tal que A·I = A e I·A = A.
B A matriz identidade I_n é definida por ter todos os elementos iguais a 1 na diagonal principal e também iguais a 1 fora da diagonal principal.
C Para qualquer matriz quadrada A de ordem n, vale A·I_n = A e I_n·A = A.
D Para a matriz identidade I_n, tem-se det(I_n) = n, pois o determinante é a soma dos elementos da diagonal principal.
E A transposta da identidade é diferente dela, isto é, I_n^T ≠ I_n, pois linhas e colunas são trocadas.