Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 
e desvio padrão 
. Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo,
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral
, para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja a metade da de se cometer erro do tipo II, é dada por
e desvio padrão . Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo,com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral
, para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja a metade da de se cometer erro do tipo II, é dada por 
